Page 61 - MATINF Nr. 7

˘
PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE 61

a) -1; b) 0; c) 2; d) 1.

2. La dublul num˘arului ab se adaug˘a o treime din r˘asturnatul s˘au, obt , inˆandu-se 139. Aflat , i
num˘arul ab, s , tiind c˘a a s , i b sunt numere prime.
a) 57; b) 79; c) 58; d) 19.
?
n
n
3. Dac˘a x =| 5 − 7 | − | 3 − 7 |, n ∈ N , atunci jum˘atatea lui x este ...
a) 8; b) 4; c) 1; d) -1.
4. Dac˘a num˘arul 2 2021 · 5 2022 + x este divizibil cu 3, atunci cea mai mic˘a valoare natural˘a a
lui x este ...

a) 1; b) 4; c) 2; d) 3.
√ p √ 2
p (a + b)
5. Dac˘a a = 4 − 7 s , i b = 7 + 4 atunci valoarea raportului este egal cu ...
(a − b) 2
a) 2; b) 4; c) 5; d) 7.

6. Dac˘a n ∈ N, atunci c.m.m.d.c. al numerelor 2n s , i 2n + 1 este egal cu ....
a) 2; b) 3; c) 1; d) 2n.

SUBIECTUL al II-lea
ˆ
Incercuies , te litera corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.

1. Dac˘a lungimea laturii unui romb egal˘a cu 5 este medie geometric˘a a diagonalelor sale,
atunci aria rombului este ...
2
2
2
2
a) 5 cm ; b) 25 cm ; c) 50 cm ; d) 12,5 cm .
2. Fie p˘atratul ABCD, AC ∩ BD = {O} s , i M simetricul lui O fat , ˘a de latura AD. Atunci
AODM este un ...
a) paralelogram; c) romb;
b) dreptunghi; d) p˘atrat.
√
3. Se consider˘a triunghiul isoscel ABC cu AB = AC = 2 2 cm s , i m˘asura unghiului A egal˘a
◦
cu 30 . Dac˘a D este mijlocul laturii [AC], atunci aria triunghiului BDC este egal˘a cu ...
2
2
2
2
a) 6 cm ; b) 2 cm ; c) 4 cm ; d) 1 cm .
4. Se consider˘a ˆın planul xOy punctele: A(4; −2), B(4; 4) s , i C(−4, −2). Lungimea razei
cercului circumscris triunghiului ABC este egal˘a cu ...
a) 4 u.m; b) 5 u.m; c) 2 u.m; d) 6 u.m.
◦
5. Triunghiul dreptunghic s , i isoscel ABC cu m(^A) = 90 s , i AB = AC are aria egal˘a cu 18
2
cm . Fie M ∈ (BC) astfel ˆıncˆat ^CAM ≡ ^BAM. Atunci lungimea segmentului AM
este egal˘a cu ...
√ √ √
a) 9 cm; b) 3 2 cm; c) 6 2 cm; d) 18 2 cm.
0
0
0
0
0
6. Raportul dintre aria lateral˘a a cubului ABCDA B C D s , i aria triunghiului ACC este
egal cu ...
√ √ √
a) 4 2; b) 1; c) 2; 2
d) .
2
SUBIECTUL al III-lea
Scriet , i rezolv˘arile complete.