Page 30 - MATINF Nr. 6

30 M.C. Diaconu

Fig. 2

Putem exprima ,,ˆımpr˘as , tierea” rezultatelor s , i prin situarea acestora fat , ˘a de intervalul
[M − σ, M + σ]. Pentru exemplul dat:

Sportivul 1: [29, 49; 30, 11] - 4 dintre valori, adic˘a 50% dintre performant , ele luate ˆın calcul
sunt ˆın afara intervalului.

Sportivul 2: [29, 5; 30, 1] - 2 dintre valori, adic˘a 25% dintre performant , ele luate ˆın calcul sunt
ˆın afara intervalului.
ˆ
In R:
Sportivul 1:
> sample 1 = c(30.2, 29.7, 29.9, 29.3, 29.4, 30.1, 30.2, 29.6)
> m1 = mean(sample 1)
> s1 = sd(sample 1)
> new sample = vector()
> for(i in 1 : length(sample 1))
+if(sample 1[i] >= m1 − s1 & sample 1[i] <= m1 + s1){j = j + 1
+new sample[j] = sample 1[i]}
> new sample
[1]NA 29.7 29.9 30.1 29.6

Sportivul 2:
> sample 1 = c(30.1, 29.8, 29.2, 29.8, 30.2, 29.9, 29.9, 29.5)
> m2 = mean(sample 2)
> s2 = sd(sample 2)
> new sample = vector()
> for(i in 1 : length(sample 2))
+if(sample 2[i] >= m2 − s2 & sample 2[i] <= m2 + s2){j = j + 1
+new sample[j] = sample 2[i]}
> new sample
[1]NA 29.2 30.2

Conform unui rezultat celebru ˆın statistic˘a, Inegalitatea lui Cebˆıs , ev, ˆıntr-o repartit , ie normal˘a
(sau apropiat˘a de aceasta), valorile cuprinse ˆıntre M − σ s , i M + σ reprezint˘a aproximativ 68%