Page 29 - MATINF Nr. 6

Elemente de statistic˘a descriptiv˘a ˆın limbajul de programare R 29

EXEMPLUL 1: Pentru urm˘atoarea problem˘a rezolvat˘a ˆın manualul de matematic˘a de clasa
a 11-a [2] se prezint˘a solut , ia ˆın R.

Un antrenor trebuie s˘a aleaga ˆıntre doi sportivi pe cel care va reprezenta clubul la urm˘atorul
concurs de natat , ie. El analizeaz˘a performant , ele sportivilor la ultimele 8 antrenamente. Pentru
a se putea decide, antrenorul va trebui s˘a compare dispersia rezultatelor celor doi sportivi. Iat˘a
cum a procedat:

Sportiv 1 30,2 29,7 29,9 29.3 29,4 30,1 30,2 29,6
Sportiv 2 30,1 29,8 29,2 29,8 30,2 29,9 29,9 29,5

Calculˆand media performant , elor obt , inute de sportivi la cele 8 antrenamente, antrenorul constat˘a
c˘a cei doi au obt , inut aceeas , i performant , a medie.

M = 29, 8

Calculˆand abaterile medii p˘atratice pentru performant , ele celor doi sportivi constatat˘a c˘a σ 2 < σ 1 :

0, 77 p
ν 1 = ≈ 0.096, σ 1 = 0, 096 ≈ 0, 310
8

0, 72 p
ν 2 = = 0.09, σ 2 = 0, 09 ≈ 0, 300
8

Performant , ele celui de-al doilea sportiv sunt mai put , in dispersate fat , ˘a de medie, deci sunt s , anse
ca la concurs s˘a obt , in˘a o performant , ˘a mai apropiat˘a de medie.

ˆ
In R:

> sample 1 = c(30.2, 29.7, 29.9, 29.3, 29.4, 30.1, 30.2, 29.6)
> mean(sample 1)
[1]29.8
> sd(sample 1)
[1]0.3545621
> sample 2 = c(30.1, 29.8, 29.2, 29.8, 30.2, 29.9, 29.9, 29.5)
> mean(sample 2)
[1]29.8
> sd(sample 2)
[1]0.3207135

De asemenea, obt , inem s 2 < s 1 .