Page 17 - MATINF Nr. 4

˘
ARTICOLE SI NOTE DE INFORMATICA
,

Elemente computationale de deductie logic˘a
,
,

1
Doru Constantin , Florentina-Alina S , tefan 2

ˆ
In acest articol se precizeaz˘a modul de lucru cu elementele de baz˘a din logica matematic˘a
s , i computat , ional˘a ˆın aplicat , ii ce ˆımbin˘a fundamentele teoretice cu cele algoritmice specifice
prelucr˘arilor propozit , iilor logice. Aplicat , iile algoritmice sunt redate ˆın partea a doua a lucr˘arii ˆın
care se descrie sistemul de inferent , ˘a s , i deduct , ie logic˘a Gentzen cu precizarea regulilor de inferent , ˘a
Gentzen, precum s , i algoritmul de deduct , ie logic˘a bazat pe regulile de inferent , ˘a Gentzen.

1 Definirea elementelor de baz˘a ale unui limbaj de calcul cu propozit , ii
logice

Pentru reprezentarea elementelor dintr-un limbaj de calcul cu propozit , ii logice se utilizeaz˘a un
vocabular asociat limbajului de forma V ∪ L ∪ S, unde:

* V este mult , imea de propozit , ii logice elementare; V 6= Ø. De regul˘a se utilizeaz˘a litere din
alfabetul latin sau grecesc pentru a desemna simbolurile din mult , imea V .
* L = {∧, ∨, →, ↔, ¬} este mult , imea de conective logice utilizate ˆın limbajul de calcul cu
propozit , ii logice: conjunct , ia logic˘a, disjunct , ia logic˘a, implicat , ia logic˘a, echivalent , a logic˘a,
respectiv, negat , ia logic˘a;
* S = {(, )} este mult , imea simbolurilor de punctuat , ie utilizate pentru reprezentarea expresi-
ilor logice.
Se consider˘a ˆındeplinite condit , iile V ∩ L = Ø, V ∩ S = Ø. Elementele generate pe baza
elementelor definite ˆın vocabularul V sunt denumite asamblaje s , i reprezint˘a elementele mult , imii
∗
A = (V ∪ L ∪ S) .
ˆ
In cadrul limbajului de calcul cu propozit , ii logice se pot defini, pe baza elementelor din
mult , imile V , L s , i S, expresii logice ce respect˘a anumite reguli de formare. Se obt , in, astfel,
expresii simbolice de interes ˆın calculul cu propozit , iile logice denumite formule logice, iar
mult , imea de formule logice este notat˘a prin FORM.

1.1 Definirea conectivelor logice s , i a formulelor logice

Pentru definirea conectivelor logice utilizate ˆın limbajul logic se consider˘a mult , imea {T, F},
elementele ei avˆand semnificat , iile logice ale valorilor de adev˘ar prin T = adev˘arat, respectiv
F = fals.

1
Conf. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, doru.constantin@upit.ro
2
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, florentina.stefan@upit.ro
17