Page 68 - MATINF Nr. 13-14

˘
68 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

2 x
Z
8. Valoarea integralei I = p dx este:
x
√ 0 e + (x + 2) 2 √
2
4
e + 5 e − 4e e + 8 + e 2
a) ; c) √ ; e) ln √ .
2
e + 8 ln( 2 + e ) ( 5 + 4) · e 2
√
√
ln( 5 + e) 4 + e + 16
2
b) √ ; d) −2 ln √ ;
2
e − 1 e(2 + 5)
|x|
9. Num˘arul punctelor de extrem local ale funct , iei f : R → R, f(x) = 5 x 2 +2 este:
a) 0; b) 1; c) 2; d) 3; e) 4.
ˆ
10. In reperul cartezian xOy se consider˘a punctele O(0, 0), A(0, α + 1), B(2, 3), C(2α, 0), unde
α ∈ R. Patrulaterul convex OABC este inscriptibil dac˘ s , i numai dac˘a:
a
a) α = −4; c) α = 10/3; e) α ∈ Ø.
b) α = −2; d) α = 10/7;

Testul 2

Raluca Mihaela Georgescu 2

4
3
2
5
1. Suma inverselor solut , iilor reale ale ecuat , iei 4x − 4x + 15x − 15x − 4x + 4 = 0 este:
1
a) 0; b) 1; c) −1; d) 2; e) .
2
x
x
2. Mult , imea solut , iilor ecuat , iei (log 16) − log 8 · (log 16) + log 64 = 0 este:
2 2 4 8
a) {1, 2}; b) {0, 1}; c) {2, 3}; d) {−1, 1}; e) Ø.
ã 1
Å 2
sin 2x + sin x x
3. Valoarea limitei lim este:
√ x→0 2 sin x cos x
2
a) e; b) e ; c) e; d) 1; e) 0.
4
2
4. Mult , imea solut , iilor ˆıntregi ale inecuat , iei x + ≤ 5 este:
x 2
a) {1, 2}; c) {−2, −1, 1, 2}; e) {−1, 1}.
b) {0, 1, 2}; d) {−2, −1, 0, 1, 2};
2
x − 2x
0
5. Fie funct , ia f : R\{1} → R astfelˆıncˆat f(2) = 3 s , i f (x) = . Num˘arul asimptotelor
(x − 1) 2
funct , iei f este:
a) 1; b) 2; c) 3; d) 0; e) 4.

1 1 1

3
6. Fie x 1 , x 2 , x 3 r˘ad˘acinile ecuat , iei x − 3x + 2 = 0 s , i fie determinantul ∆ = x 1 x 2 x 3 .

2 x 2 x 2
x
1 2 3
Atunci ∆ este egal cu:
a) 1; b) 0; c) −1; d) 3; e) 2.
2
Lect. univ. dr., Universitatea Nat , ional˘a de S , tiint , ˘a s , i Tehnologie POLITEHNICA Bucures , ti, Centrul
Universitar Pites , ti, raluca.georgescu76@upb.ro