Page 68 - MATINF Nr. 1

68 R.M. Georgescu

%d grade %d minute %d secunde", c, d, e)
end if
end if
end do
end do
end do
end do

ˆ
In continuare vom exemplifica not , iunile prezentate pentru n = 5 puncte din plan.

Exemplu. Se dau punctele P 1 (1, 1), P 2 (4, −2), P 3 (5, 5), P 4 (6, 4), P 5 (0, 2).

a) S˘a se precizeze perechile de drepte paralele;
b) S˘a se precizeze perechile de drepte confundate;

c) S˘a se precizeze perechile de drepte perpendiculare;

d) S˘a se calculeze m˘asurile unghiurilor dintre perechile de drepte secante neperpendiculare.
Cele 5 puncte determin˘a N = 10 drepte, deci trebuie analizate C 2 = 45 perechi de drepte.
10
Mai ˆıntˆai definim punctele P i , i ∈ 1, 5, folosind comanda (1) pentru fiecare punct ˆın parte, adic˘a

point(P1, 1, 1), point(P2, 4, -2), point(P3, 5, 5),
point(P4, 6, 4), point(P5, 0, 2)

Apoi construim dreptele d ij , i, j ∈ 1, 5, i 6= j, folosindu-ne de (2), considerˆand n = 5.

Putem reprezenta ˆın sistemul de axe ortogonale punctele (Fig. 1 a)) s , i dreptele (Fig. 1 b))
obt , inute, cu ajutorul comenzilor

draw({P1,P2,P3,P4,P5})
draw({d12,d13,d14,d15,d23,d24,d25,d34,d35,d45})

a) b)
Fig. 1

a) Pentru determinarea perechilor de drepte paralele folosim secvent , a (4) pentru n = 5 s , i
obt , inem rezultatul

Dreptele paralele sunt
d12 si d15