Page 66 - MATINF Nr. 6
P. 66
˘
66 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE
a) m ∈ [−2, 2]; b) m ∈ R; c) m ∈ (−∞, −3]; d) m ∈ [−3, +∞]; e) m ∈ R \ {−3}.
n
8. Restul ˆımp˘art¸irii polinomului X + X n−1 + ... + X + 1 ∈ R[X], (n ≥ 3) la polinomul
X(X − 1)(X − 2) este
2
n
2
n
n
2
n
n
a) (2 −n−1)X +(2n+1−2 )X+1; b) (2 −n)X +(2n−1−2 )X+1; c) X −(2 +1)X+1;
n
2
2
d) X + nX + 1; e) 2 X + (2n + 1)X + 1.
1
R x
9. max 1 , 3 x dx =
3
−1
7
a) 3 ; b) 2 ; c) 4 ; d) 4; e) .
ln 4 ln 3 ln 3 3
1 2
2
10. Dac˘a A = ∈ M 2 (Z), atunci A + A + ... + A 10 =
0 1
10 90 10 110 1 10 1 0 −1 0
a) ; b) ; c) ; d) ; e) .
0 10 0 10 0 1 0 1 0 −1
2
3
11. Ecuat¸ia 2x − 9x + 12x + m = 0, m ∈ R, are trei solut¸ii reale distincte dac˘a ¸si numai dac˘a
a) m ∈ [0, 1]; b) m ∈ (−5, −4); c) m ∈ [−4, ∞); d) m ∈ (−∞, −5); e) m ∈ R.
log (x − 1) 1
12. Suma cuburilor solut¸iei ecuat¸iei 2 = este
log (x + 2x − 7) 3
2
2
a) 7; b) 35; c) 26; d) 27; e) 34.
π
3
2
13. 2 R (x + 3x sin x)dx =
− π
2
a) π 2 ; b) π 4 ; c) π 4 ; d) π 4 ; e) 0.
8 8 4 2
C 8 57
x+2
14. Solut¸ia ecuat¸iei = este
A 4 x−2 16
a) x = 17; b) x = 19; c) x = 14; d) x = 8; e) x = 6.
3
R dx
15. √ =
2
2 (x + 1) x − 1
√ √ √ √
1
1
1
1
1
1
a) 2 − 3; b) 2 − √ ; c) √ + √ ; d) 2 + √ + 1; e) √ − √ .
3 2 3 3 2 3
TESTUL 4
Raluca Mihaela Georgescu 4
1. Valoarea parametrului real m pentru care punctul A(6, m) apart¸ine mediatoarei segmentului
[AB], cu A(1, 2) ¸si B(5, 8) este:
a) 4; b) 2; c) 6; d) 7; e) 1.
− → − → − → − → − → − → − → − → − →
2. Se dau vectorii: u = −3 i + 5 j , v = 2 i − 5 j , w = −4 i + 7 j . Atunci vectorul
− → − → − →
2( u − v ) − 5w este:
− → − → − → − → − → − → − → − → − → − →
a) 10 i − 8 j ; b) 10 i + 8 j ; c) −10 i + 18 j ; d) 12 i − 10 j ; e) 12 i + 10 j .
√
√
◦
3. Aria triunghiului ABC cu AB = 3 + 1, AC = 4 2 ¸si m(^A) = 15 este:
√ √ √
a) 3 + 2; b) 2( 3 + 2); c) 2; d) 4; e) 3 + 1 .
4. Valoarea expresiei E(x) = 4 sin 2x + π − cos x − π − 2 pentru x = π este
√ √ √ √ 3 √ 3 4
a) 0; b) 2; c) 2 − 6; d) 2(1 + 3); e)1.
4
Lect. univ. dr., Universitatea din Pites , ti, gemiral@yahoo.com
