Page 8 - MATINF Nr.2

8 D.A. Popescu, C. B˘alc˘au, D. Constantin

ˆ
Dac˘a valoarea lui p este 2, se va rezolva numai punctul 2) din cerint , ˘a. In acest caz, ˆın
fis , ierul de ies , ire spirala.out se vor scrie coordonatele colt , ului din stˆanga-sus (linie coloan˘a)
ale primului subtablou de dimensiune k care are proprietatea c˘a s , irul componentelor parcurse ˆın
spiral˘a este o progresie aritmetic˘a cresc˘atoare. Dac˘a nu exist˘a subtablouri de dimensiune k cu
proprietatea din enunt , se va afis , a 0 0.

Restrict , ii s , i preciz˘ari

1. 2 ≤ n ≤ 100
2. 2 ≤ k ≤ n
3. 0 ≤ elementele din tablou ≤ 10 6
4. Liniile s , i coloanele sunt numerotate ˆıncepˆand cu 1
5. Pentru rezolvarea corect˘a a cerint , ei 1 se acord˘a 20% din punctaj

Exemple

spirala.in spirala.out Explicat , ie
1 4 p = 1
3 2 Primul subtablou de dimensiune k = 2 este:
1 2 0 1 2
4 3 4 4 3
3 6 5 Cel mai mare element este 4.
spirala.in spirala.out Explicat , ie
2 2 2 p = 2
4 2 Sunt dou˘a subtablouri de dimensiune k = 2 care
7 2 0 1 au proprietatea c˘a s , irul componentelor parcurse ˆın spiral˘a
4 3 5 1 este o progresie aritmetic˘a cresc˘atoare. Acestea sunt:
3 5 7 10
3 9 7 10 s , i
9 7 16 13
3 6 16 13 Primul are colt , ul din stˆanga-sus de coordonate 2 2.

Timp maxim de execut , ie: 0.1 secunde/test.
Memorie total˘a disponibil˘a 4 MB.

Doru Anastasiu Popescu, Costel B˘alc˘au, Pites , ti, Gabriel Boroghin˘a, Bucures , ti
Solut , ie
Pentru rezolvarea primei cerint , e se parcurg elementele subtabloului de dimensiune k cu
colt , ul din stˆanga-sus ˆın coordonatele (1,1) s , i se determin˘a ˆın Max valoarea cea mai mare, dup˘a
care se afis , eaz˘a Max.

Pentru a doua cerint , ˘a se parcurg toate colt , urile din stˆanga-sus ale subtablourilor de dimen-
siune k s , i pentru fiecare dintre ele se verific˘a dac˘a elementele parcurse ˆın spiral˘a ˆındeplinesc
ˆ
condit , ia de progresie aritmetic˘a. In caz afirmativ se afis , eaz˘a coordonatele corespunz˘atoare s , i se
opres , te parcurgerea.