Page 24 - MATINF Nr. 1

24 V. Alexandru, S.C. Andronescu

2
2
Rezultatele mai noi privind reprezentarea numerelor prime p = x + My cu x, y ∈ Z s , i M
liber de p˘atrate (rezultate ce folosesc propriet˘at , ii ale simbolului lui Legendre) pot fi g˘asite ˆın
lucrarea [4].

Aceste rezultate sunt legate de propriet˘at , i aritmetice profunde ale inelelor de ˆıntregi algebrici
din corpurile p˘atratice. Ele au la baz˘a studiul formelor p˘atratice binare cu coeficient , i ˆıntregi
realizat de Gauss ˆın lucrarea [3].

Bibliografie

[1] V. Alexandru, N. Gos , oniu, Elemente de teoria numerelor, Editura Universit˘at , ii din Bucures , ti,
1999.

[2] L. Panaitopol, A. Gica, Probleme de aritmetic˘a s , i teoria numerelor. Idei s , i metode de
rezolvare, Editura Gill, 2006.

[3] C.Fr. Gauss, Cercet˘ari aritmetice, Editura Amarcord, Timis , oara, 1999.

2
2
[4] D.A. Cox, Primes of the form x + ny , Cambridge Univ. Press, 1984.