Page 152 - MATINF Nr. 1

˘
152 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI

Dac˘a valoarea lui p este 2, se va rezolva numai punctul 2) din cerint , ˘a.

ˆ
In acest caz, ˆın fis , ierul de ies , ire castel.out se va scrie un singur num˘ar natural, reprezentˆand
codul de deschidere a cuf˘arului modulo 9973, adic˘a num˘arul codC % 9973.

Restrict , ii s , i preciz˘ari

• 1 ≤ N ≤ 10000

• 1 ≤ x 1 , x 2 , . . . , x N ≤ 10000
• a%b reprezint˘a restul ˆımp˘art , irii lui a la b
• k! este notat , ia pentru produsul 1 · 2 · 3 · . . . · k
• Pentru determinarea corect˘a a codului pivnit , ei, codP, se acord˘a 30% din punctaj

Exemple

castel.in castel.out Explicat , ie
1 1 p = 1
5 codP este num˘arul de zerouri ˆın care se
3 6 4 6 2 termin˘a num˘arul 6! = 720, adic˘a 1.

castel.in castel.out Explicat , ie
2 294 p = 2

5 codC este num˘arul de divizori ai produsului
3 6 4 6 2 3! · 6! · 4! · 6! · 2!, adic˘a 294.
Timp maxim de execut , ie: 1 secund˘a/test.

Memorie total˘a disponibil˘a 4 MB, din care 2 MB pentru stiv˘a.

Violeta B˘alan, Slatina

I 3 (relief). Vladino aˆınceput s˘a studieze foarte mult formele de relief. Ca s˘a nu lase informatica
pe planul doi, profesorul s˘au ˆıi propune s˘a rezolve o problem˘a cu trei forme de relief: munt , i,
dealuri s , i v˘ai, pentru un s , ir cu n numere naturale x 1 , x 2 , . . . , x n .

Muntele se defines , te ca fiind o secvent , ˘a maximal˘a de numere din s , irul dat de forma
x i , . . . , x j , . . . , x k , unde x i < x i+1 < . . . . < x j , x j > x j+1 > . . . > x k , i < j < k.

Dealul se defines , te ca fiind o secvent , ˘a maximal˘a de numere din s , irul dat de forma
x i , . . . , x j , . . . , x k , . . . , x h , unde x i < x i+1 < . . . < x j , x j = x j+1 = . . . = x k , x k > x k+1 >
. . . > x h , i < j < k < h.

Valea se defines , te ca fiind o secvent , ˘a maximal˘a de numere din s , irul dat de forma x i , . . . , x j ,
unde x i = x i+1 = . . . = x j , i < j.

Cerint , ˘a

Cunoscˆand num˘arul n s , i cele n numere x 1 , x 2 , . . . , x n , se cere:
1. de cˆate ori apare cel mai mic num˘ar ˆın s , irul x;

2. numerele de munt , i, dealuri s , i v˘ai.