Page 49 - MATINF Nr. 9-10

ı
Elemente de calculul probabilit˘at , ilor ˆn R 49

3. S˘a se determine probabilitatea ca alegˆand un num˘ar k din mult , imea {0, 1, 2, . . . , 6}, el s˘a
k
ˆındeplineasc˘ condit , ia: C < C k+1 .
a
7 7
Solut ,ie.
7! 7!
• k = 0 : < ⇐⇒ 1 < 7 A
7! 6!
7! 7!
• k = 1 : < ⇐⇒ 7 < 21 A
6! 5! · 2!
7! 7!
• k = 2 : < ⇐⇒ 21 < 35 A
5! · 2! 4! · 3!
7! 7!
• k = 3 : < ⇐⇒ 35 < 35 F
4! · 3! 3! · 4!
7! 7!
• k = 4 : < ⇐⇒ 35 < 21 F
3! · 4! 2! · 5!
7! 7!
• k = 5 : < ⇐⇒ 21 < 7 F
2! · 5! ·6!
7! 7!
• k = 6 : < ⇐⇒ 7 < 1 F
6! ·7!
Caz.fav.= {0, 1, 2}

Nr.caz.favorabile 3
P = =⇒ P = ' 0, 4285714.
Nr.caz.posibile 7
Implementare ˆın R:

4. Calculat , i probabilitatea ca alegˆand o pereche (a, b) din mult , imea {1, 2, 3} × {1, 2, 3}, s˘ avem
a
a + b = 5.
2
Solut ,ie. Nr.caz.posibile= 3 = 9.
a + b = 5 =⇒ a = 2, b = 3 =⇒ (2, 3) sau a = 3, b = 2 =⇒ (3, 2)
=⇒ Nr.caz.favorabile = 2 =⇒ P = 2 = 0, (2).
9
Implementare ˆın R: