Page 48 - MATINF Nr. 9-10

48 M.C. Diaconu, C.M. Arp˘as , anu

Solut ,ie.
√ 1
log 2 2 = < 1; log 25 = 2 > 1; log 1 = 0 < 1.
5
7
2
Nr. caz. favorabile = card ({log 25}) = 1.
5
1
Nr. caz. posibile = 3 =⇒ P = = 0, (3).
3
Implementare ˆın R:

a
2. S˘ se determine probabilitatea ca alegˆand un element x al mult , imii

2
A = x ∈ N | x − 8x + 7 < 0 ,
acesta s˘a fie num˘ar prim.
2
Solut ,ie. x − 8x + 7 < 0 =⇒ x ∈ (x 1 , x 2 ) , unde x 1 , x 2 sunt r˘ad˘acinile ecuat , iei s , i x 1 < x 2 .
√
−(−8) − 36
2
∆ = (−8) − 4 ∗ 1 ∗ 7 = 64 − 28 = 36 =⇒ x 1 = = 1,
√ 2 ∗ 1
−(−8) + 36
2
x 2 = = 7 =⇒ A = {x ∈ N | x − 8x + 7 < 0} = {2, 3, 4, 5, 6}.
2 ∗ 1
Nr. caz. favorabile= card({x ∈ A | x prim}) = card({2, 3, 5}) = 3.
Nr. caz posibile= card(A) = 5 =⇒ P = 3 = 0, 6.
5
Implementare ˆın R: