Page 110 - MATINF Nr. 7
P. 110
˘
110 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU CONCURSURI
É
4 − k Ê √
1 − É 4 − k 5 + 2 13
2 2
2
2
2
a = b = É k . Not˘am = t > . Deci (1 − t ) < (3t − 1) (1 + 3t ),
4 − k 3k 27
1 +
k
2 2 2 2
de unde rezult˘a c˘a (a + b + 2) (ab + 2a + 2b + 1) < 144ab (a + b + 2) . As , adar domeniul cerut
" √ 2 #
13 − 1
de valori ale lui k este intervalul , 4 .
2
