Page 99 - REVISTA MATINF Nr. 5

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI 99

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU
CONCURSURI

Probleme propuse

Clasa a IX-a

I 61 (numar prim). Se d˘a N num˘ar natural cu maxim 100 de cifre. Se cere s˘a se determine
cel mai mare num˘ar mai mic sau egal cu N care are suma cifrelor un num˘ar prim.

Exemplu
Pentru N = 1107 se va afis , a: 1105.
Doru Anastasiu Popescu, Pites , ti

I 62 (deosebit). Un num˘ar natural cu cifre distincte se numes , te deosebit dac˘a fiecare cifr˘a a
sa divide suma celorlalte.

Exemple
246 este num˘ar deosebit pentru c˘a: 2 divide 4 + 6, 4 divide 2 + 6, 6 divide 2 + 4.
1236 este num˘ar deosebit pentru c˘a: 1 divide 2 + 3 + 6, 2 divide 1 + 3 + 6, 3 divide 1 + 2 + 6, 6
divide 1 + 2 + 3.

Cerint , ˘a
Pentru un num˘ar natural dat, cu cifre distincte, se cere s˘a se verifice dac˘a este sau nu deosebit.
De exemplu, pentru num˘arul 1236 se va afis , a DA, iar pentru num˘arul 1246 se va afis , a NU.
Marian Teler, Costes , ti

I 63 (spad˘a). La un turneu de spad˘a s-au ˆınscris n spadasini. Organizatorii turneului au
hot˘arˆat c˘a fiecare spadasin trebuie s˘a se dueleze cu tot , i ceilalt , i, dar o singur˘a dat˘a pe zi (ˆın
scopul doz˘arii efortului). Turneul trebuie s˘a se desf˘as , oare ˆıntr-un num˘ar minim de zile (pentru
a nu se exagera cu cheltuielile de cazare) s , i nu exist˘a zi liber˘a pentru niciun spadasin.

Cerint , ˘a

S˘a se determine modul de organizare a turneului, adic˘a ce dueluri se desf˘as , oar˘a ˆın fiecare zi.
Spadasinii sunt identificat , i dup˘a numerele de ordine 1, 2, . . . , n.
Date de intrare

Num˘arul natural nenul n se g˘ases , te pe prima linie a fis , ierului de intrare spada.in s , i este
num˘ar par.
Date de ies , ire

Fis , ierul de ies , ire spada.out va cont , ine modul de desf˘as , urare a turneului. Dac˘a pentru
acesta sunt necesare k zile atunci ˆın fis , ier se vor g˘asi k perechi de linii. Prima linie a fiec˘arei
perechi cont , ine cuvˆantul ”Ziua” urmat de un num˘ar de ordine al zilei, separate de un spat , iu.
Prima zi are num˘arul de ordine 1 iar cuvˆantul ”Ziua” ˆıncepe cu o majuscul˘a.
Cea de-a doua linie a perechii cont , ine duelurile care se desf˘as , oar˘a ˆın ziua respectiv˘a. Sintaxa