Page 48 - MATINF Nr. 13-14

˘
48 PROBLEME DE MATEMATICA PENTRU EXAMENE

a) 4 cm; b) 6 cm; c) 5 cm; d) 12 cm.
ˆ
2. In figura al˘aturat˘a sunt reprezentate un-
ghiurile ˆın jurul punctului O: ^AOB,
^BOC, ^COD s , i ^DOA astfel ˆıncˆat
◦
^BOC = 90 s , i ^AOD = 4 · ^DOC.
Dac˘a OM este bisectoarea unghiului
◦
^AOB, iar ^AOM = 60 atunci m˘asura
unghiului ^COD este egal˘a cu:

◦
◦
◦
◦
a) 40 ; b) 50 ; c) 60 ; d) 30 .
ˆ
3. In figura al˘aturat˘a este reprezentat triun-
◦
ghiul dreptunghic ABC, ^A = 90 s , i D
mijlocul lui BC, astfel ˆıncˆat AD = 6 cm.
Pe perpendiculara din D pe BC, lu˘am
√
un punct E, cu ED = 4 3 cm, iar pe
a
dreapta BC, lu˘am punctul F, astfel ˆıncˆt
◦
^BEF = 90 . Atunci lungimea segmentu-
a
lui CF, este egal˘ cu:
√
a) 4 cm; b) 3 cm; c) 2 cm; d) 3 cm.
ˆ
4. In figura al˘aturat˘ este reprezentat parale-
a
logramul ABCD s , i punctele P, respectiv
M, astfel ˆıncˆat AP = 2PB s , i BM = MC.
a
a
Dac˘ aria triunghiului AMD este egal˘ cu
2
24 cm atunci aria triunghiului MAP este
a
egal˘ cu:
2
2
a) 9 cm ; c) 7 cm ;
2
2
b) 6 cm ; d) 8 cm .
ˆ
5. In figura al˘aturat˘a este reprezentat triun-
◦
ghiul dreptunghic ABC, ^BAC = 90 ,
AB = 6 cm s , i BC = 10 cm. Punctul D
este mijlocul lui AC, iar E este proiect , ia
lui D pe BC. Atunci lungimea segmentu-
lui DE este egal˘a cu:
a) 6 cm; b) 2,4 cm; c) 3,2 cm; d) 2 cm.
ˆ
6. In figura al˘aturat˘a este reprezentat conul
circular drept ˆın care sect , iunea axial˘a a
acestuia este triunghiul dreptunghic V AB
(V A ⊥ V B). Dac˘a AB = 8 cm, atunci
a
aria lateral˘a a conului este egal˘ cu:
√ √
2
2
a) 8π 2 cm ; c) 16π 2 cm ;
√
2
2
b) 16π 3 cm ; d) 32π cm .
SUBIECTUL al III-lea
Scriet , i rezolv˘arile complete.
ˆ
1. Intr-o clas˘a num˘arul b˘aiet , ilor este de trei ori mai mare decˆat num˘arul fetelor. Dac˘a pleac˘a
4 b˘aiet , i s , i 4 fete, atunci num˘arul b˘aiet , ilor va fi de 4 ori mai mare decˆat al fetelor.