Page 82 - MATINF Nr. 8

˘
82 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU EXAMENE

1 5 9
1 2 3 4
Exemplu: pentru tabloul 5 6 7 8 , matricea transpus˘a este 2 6 10 . (10p.)
9 10 11 12 3 7 11
4 8 12
3. S , irul de mai jos este definit astfel: f 1 = 1, f 2 = 2, f n = 3 · f n−1 − f n−2 (unde n este un
num˘ar natural n ≥ 3): 1, 2, 5, 13, 34, 89, . . ..
9
Se cites , te de la tastatur˘a un num˘ar natural x (x ≤ 10 ), valoare a unui termen al s , irului
dat s , i se cere s˘a se scrie ˆın fis , ierul text bac.txt, ˆın ordine descresc˘atoare, separat , i prin
cˆate un spat , iu, tot , i termenii s , irului care sunt numere impare mai mici sau egale cu x.
Proiectat , i un algoritm eficient din punctul de vedere al memoriei utilizate s , i al timpului
de executare.
Exemplu: dac˘ se cites , te num˘arul 13 fis , ierul bac.txt cont , ine numerele 13 5 1
a
a) Descriet , i ˆın limbaj natural algoritmul proiectat, justificˆand eficient , a acestuia. (2p.)
b) Scriet , i programul C/C++ corespunz˘ator algoritmului proiectat. (8p.)

Testul 2

a
Stef˘anit¸˘ Eugen Toroimac 2
¸

Limbajul C/C++
a
Filier˘ teoretic˘a, profil real, specializare matematic˘a-informatic˘ / matematic˘a-informatic˘
a
a
intensiv informatic˘a, Filier˘ vocat , ional˘a, profil militar, specializare matematic˘a-informatic˘
a
a
◦ Toate subiectele sunt obligatorii. Se acord˘a 10 puncte din oficiu.
◦ Timpul de lucru efectiv este de 3 ore.
◦ Identificatorii utilizat , i ˆın rezolv˘ari trebuie s˘a respecte preciz˘arile din enunt , (bold), iar ˆın
a
a
lipsa unor preciz˘ari explicite, notat , iile trebuie s˘ corespund˘ cu semnificat , iile asociate acestora
(eventual ˆın form˘a prescurtat˘a). Datele de intrare se consider˘a corecte, validarea lor nefiind
necesar˘a.
ˆ
a
a
◦ In grafurile din cerint , e oricare arc/muchie are extremit˘t , i distincte s , i oricare dou˘ arce/muchii
difer˘ prin cel put , in una dintre extremit˘at , i.
a
SUBIECTUL I (20 de puncte)
Pentru fiecare dintre itemii de la 1 la 5, scriet¸i pe foaia de examen litera
corespunz˘atoare r˘aspunsului corect.
1. Variabilele x ¸si y sunt de tip real. Expresia C/C++ urm˘atoare este echivalent˘ cu expresia:
a
!(x>0 && y>0) (4p.)
a) x<=0 || y<=0 c) x>0 || y>0
b) x<=0 && y<=0 d) !(x>0) && !(y>0)
a
2. Utilizˆand metoda backtracking se genereaz˘ toate modalit˘t , ile de a prepara o b˘autur˘ din
a
a
cˆate 3 sau 4 tipuri de fructe distincte din mult , imea {c˘aps , une, mere, pepene, pere,
portocale}. Primele patru solut , ii generate sunt, ˆın aceast˘a ordine: (c˘aps , une, mere,
pepene), (c˘aps , une, mere, pepene, pere), (c˘aps , une, mere, pepene, portocale), (c˘aps , une,
mere, pere). Indicat , i cea de a s , asea solut , ie generat˘a. (4p.)

2
Student, Universitatea din Pites , ti, tstefanita2002@gmail.com