Page 45 - MATINF Nr.2

Desenarea figurilor pentru problemele de geometrie cu ajutorul aplicat , iei GeoGebra 45

Figura 2. Figura 3.

Dup˘a ap˘asarea butonului ”salvare set˘ ari” s , i ˆınchiderea panelului ”Global”, majoritatea
etichetelor s , i meniurilor sunt scrise ˆın limba romˆan˘a. Pentru obt , inerea pictogramelor pentru
toate funct , iile aplicat , iei se apas˘a pe cuvˆantul ”more”, o dat˘a ˆın partea de sus a ferestrei din
stˆanga s , i apoi, dup˘a deplasare ˆın partea de jos, ˆınc˘a o dat˘a. Pictogramele s , i etichetele lor
sunt suficient de sugestive s , i nu necesit˘a explicat , ii suplimentare. Oricum, dup˘a selectarea unei
pictograme, ˆın partea de jos a ferestrei din stˆanga apare o fereastr˘a mic˘a cu preciz˘ari referitoare
la utilizarea funct , iei (fig. 4).

Prima problem˘a

Ne propunem s˘a desen˘am figura geometric˘a pentru urm˘atoarea problem˘a:

Fie ABC un triunghi oarecare.

i) Not˘am cu D, E s , i F mijloacele laturilor BC, CA respectiv AB, cu M, N s , i P picioarele
0
0
ˆın˘alt ,imilor construite din A, B respectiv C, cu H ortocentrul triunghiului ABC s , i cu A , B , C 0
mijloacele segmentelor HA, HB respectiv HC.
0
0
0
Atunci punctele A , B , C , D, E, F, M, N s , i P sunt conciclice. (Cercul lui Euler)
ii) Dac˘a, pentru 4ABC, not˘am cu O centrul cercului circumscris, cu H ortocentrul s , i cu G
gentrul de greutate, atunci punctele H, G s , i O sunt coliniare s , i HG = 2GO. (Dreapta lui Euler)

ˆ
Inainte de a ˆıncepe desenarea figurii facem cˆateva preciz˘ari: selectarea unui element
din ecran presupune pozit , ionarea cursorului mouse-ului pe respectivul element s , i ap˘asarea
butonului stˆang al mouse-ului; revenirea la situat , ia anterioar˘a (ˆın cazul unei erori) se poate face
ap˘asˆand pe ”x” care se g˘ases , te ˆın colt , ul din stˆanga-sus al ferestrei din dreapta; ˆın principiu,
elementele desenului sunt ”mobile” s , i pozit , ia lor poate fi modificat˘a us , or (select˘am ”Deplasare”
din sect , iunea ”Basic Tools”, pozit , ion˘am cursorul mouse-ului pe obiect, t , inem ap˘asat butonul
stˆang al mouse-ului s , i deplas˘am obiectul ˆın pozit , ia dorit˘a).