Page 106 - MATINF Nr.2

˘
106 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU EXAMENE

c˘a fiecare element A ij memoreaz˘a suma dintre valorile indicilor i s , i j (1≤i≤n, 1≤j≤m).
Matricea se va afis , a pe ecran, cˆate o linie a matricei pe cˆate o linie a ecranului, elementele
fiec˘arei linii fiind separate prin cˆate un spat , iu. (10p.)
2 3 4 5
3 4 5 6
Exemplu: Pentru n=4 s , i m=4 se va afis , a matricea al˘aturat˘a.
4 5 6 7
5 6 7 8

SUBIECTUL al III-lea (30 de puncte)

1. Se consider˘a subprogramul f definit function f(n:integer ): longint;
al˘aturat. Ce valoare are f(5)? Dar begin
f(1000)? (4p.) if n<0 then f:=0
else f:= f(n -4)+n;
end;

2. Se genereaz˘a prin metoda backtracking mult , imile distincte ale c˘aror elemente sunt numere
naturale nenule s , i care au proprietatea c˘a suma elementelor fiec˘arei mult , imi este egal˘a
cu 7. Astfel, sunt generate, ˆın aceast˘a ordine, mult , imile: {1,2,4}, {1,6}, {2,5}, {3,4},
{7}. Folosind aceeas , i metod˘a pentru a genera mult , imile distincte ale c˘aror elemente
sunt numere naturale nenule s , i care au proprietatea c˘a suma elementelor fiec˘arei mult , imi
este egal˘a cu 9, stabilit , i ˆın ce ordine sunt generate urm˘atoarele mult , imi: M1={2,3,4};
M2={3,6}; M3={2,7}; M4={4,5}. (6p.)
3. Se consider˘a subprogramul cifre, care primes , te prin intermediul primului parametru, a,
un num˘ar natural cu maximum 8 cifre nenule s , i returneaz˘a, prin intermediul celui de-al
doilea parametrul b, cel mai mic num˘ar care se poate forma cu toate cifrele distincte ale
lui a. Scriet , i definit , ia complet˘a a subprogramului cifre. (10p.)
4. Fis , ierul text date.in cont , ine pe prima linie un num˘ar natural nenul n (n≤100), iar pe a
doua linie n numere naturale nenule, separate prin cˆate un spat , iu, fiecare num˘ar avˆand
maximum 4 cifre. Scriet , i un program PASCAL care cites , te toate numerele din fis , ierul
text date.in, construies , te ˆın memorie un tablou unidimensional a, cu cele n elemente
din fis , ier s , i afis , eaz˘a pe ecran perechile (a i , a j ), 1≤i<j≤n, cu proprietatea c˘a elementele
fiec˘areia dintre aceste perechi au paritate diferit˘a. Fiecare pereche se va afis , a pe cˆate o
ˆ
linie a ecranului, elementele perechii fiind separate prin cˆate un spat , iu. In cazul ˆın care nu
exist˘a nicio pereche, se va afis , a valoarea 0. (10p.)

Exemplu: Dac˘a fis , ierul date.in are cont , inutul
5

16 22 3 6 1
atunci se vor afis , a:
16 3

16 1
22 3

22 1
3 6

6 1