Page 158 - MATINF Nr. 1

˘
158 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI

I 7 (parola). Un informatician dores , te s˘a-l stimuleze pe fiul s˘au s˘a foloseasc˘a reguli matematice
pentru a determina o parol˘a. Parola este format˘a din dou˘a numere ce sunt obt , inute din calcule.

Scopul informaticianului este ca fiul s˘au s˘a-s , i ˆınsus , easc˘a fract , iile zecimale neperiodice, periodice
simple, respectiv periodice mixte s , i s˘a transforme o fract , ie zecimal˘a ˆın fract , ie ordinar˘a. Fiul s˘au
primes , te de la tat˘a fract , ia zecimal˘a, iar el pentru a sparge parola trebuie s˘a determine dou˘a
numere ce reprezint˘a num˘ar˘atorul respectiv numitorul fract , iei ordinare echivalente, cu num˘ar
minim de cifre la numitor, cu numitorul fiind o cifr˘a de 1 urmat˘a eventual de zero-uri sau o
cifr˘a de 9 sau mai multe, urmate eventual de zero-uri.
123 − 12 111 12500 125
De exemplu, 1,2(3) = = , iar 12,500 = = .
90 90 1000 10
Cerint , ˘a
Scriet , i un program care cites , te o fract , ie zecimal˘a strict pozitiv˘a s , i afis , eaz˘a num˘ar˘atorul s , i
numitorul unei fract , ii ordinare echivalente constuit˘a conform regulii de mai sus.

Date de intrare
Fis , ierul parola.in cont , ine pe o singur˘a linie un s , ir de maxim 80 de caractere reprezentˆand
fract , ia zecimal˘a. Caracterele din acest s , ir pot fi: cifre, eventual virgula zecimal˘a ’,’ s , i parantezele

’(’ respectiv ’)’.
Date de ies , ire
Fis , ierul parola.out va cont , ine dou˘a linii. Pe prima linie se va scrie num˘ar˘atorul fract , iei, pe a

doua linie se va scrie numitorul fract , iei.

Restrict , ii s , i preciz˘ari

• Partea ˆıntreag˘a a unei fract , ii zecimale este format˘a din cel put , in o cifr˘a
• S , irul citit poate cont , ine cel mult 77 de cifre s , i reprezint˘a o fract , ie zecimal˘a corect˘a

Exemplu
parola.in parola.out Explicat , ie

5,67 567
567
100 5, 67 =
100

Timp maxim de execut , ie: 1 secund˘a/test.

Memorie total˘a disponibil˘a 5 MB.

Grat , iela Ghiordunescu, Pites , ti (Dan Barbilian, 2018)

I 8 (joc). De Cr˘aciun, Ionel a primit cadou un joc de potrivire imagini. Toate piesele au aceleas , i
dimensiuni, forma p˘atratic˘a s , i sunt realizate din lemn de cea mai bun˘a calitate. O pies˘a se
ˆımparte ˆın N × N celule p˘atrate, identice ca dimensiuni, unele celule fiind pline, altele fiind
decupate. Pentru a dezvolta abilit˘at , ile de coordonare mˆan˘a-ochi, copilul trebuie s˘a as , eze piesele
pe un suport tot p˘atratic de dimensiune N × N. Piesele pot fi as , ezate cu oricare din cele dou˘a
fet , e deasupra. Astfel ele pot fi rotite atˆat pe orizontal˘a cˆat s , i pe vertical˘a. Anumite celule de
pe suport sunt prev˘azute cu tije de lemn verticale, prin care se va ˆıncerca plasarea pieselor.