Page 161 - MATINF Nr. 1

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI 161

• Cuvintele C 1 , C 2 , . . . , C M sunt ordonate alfabetic s , i sunt scrise cu majuscule, formate doar
din litere ale alfabetului englez

• Lungimea oric˘arui cuvˆant este de maxim 100 de litere
Exemplu

desc.in desc.out Explicat , ie
5 * ** ACASA Pentru cele 5 cuvinte existente ˆın
ACASA dict , ionar, mesajul ascuns ˆın spatele
ANA cifrelor se afl˘a ˆın fis , ierul de ies , ire.

LA
MERGE
SCOALA
11
2 1 2 3 1 2 2 2 7 2 1

Timp maxim de execut , ie: 1 secund˘a/test.

Memorie total˘a disponibil˘a 5 MB.
Cristina Constantinescu, Pites , ti (Dan Barbilian, 2018)

I 10 (cecuatii). Ionic˘a s , i Tic˘a sunt buni prieteni, pasionat , i de dou˘a lucruri: matematic˘a s , i
informatic˘a. Aces , tia particip˘a la un concurs de propun˘atori de probleme pe echipe. Pentru a
avea succes, Tic˘a vrea s˘a propun˘a o problem˘a cu ecuat , ii, iar Ionic˘a o problem˘a cu mult , imi. Dup˘a
consult˘ari repetate se decid s˘a participe la concurs cu o problem˘a care foloses , te atˆat ecuat , ii cˆat s , i
ˆ
mult , imi. In aceast˘a problem˘a se dau N ecuat , ii de forma A i x + B i y + C i z = D i , 1 ≤ i ≤ N s , i se
noteaz˘a cu S i mult , imea {x + y + z|A i x + B i y + C i z = D i , x, y, z numere naturale}, 1 ≤ i ≤ N.
Cerint , a problemei este determinarea a dou˘a numere naturale N 1 s , i N 2 , unde N 1 = Max+FMax,
respectiv N 2 = card(S 1 ∪S 2 . . .∪S N ). Max este cel mai mare num˘ar dintre card(S i ), 1 ≤ i ≤ N,
iar FMax este de cˆate ori apare Max printre card(S 1 ), card(S 2 ), . . . , card(S N ).

Cerint , ˘a
Se cunosc N s , i numerele A 1 , B 1 , C 1 , D 1 , A 2 , B 2 , C 2 , D 2 , . . . , A N , B N , C N , D N s , i se cere s˘a se
determine numerele N 1 s , i N 2 .

Date de intrare
Din fis , ierul cecuatii.in se citesc: num˘arul natural p de pe prima linie, ce poate avea dou˘a

valori: 1 sau 2, corespunz˘atoare uneia din cele dou˘a cerint , e, adic˘a 1 pentru determinarea lui N 1
s , i 2 pentru determinarea lui N 2 ; num˘arul N de pe a doua linie s , i, de pe urm˘atoarele N linii,
cˆate patru numere naturale separate prin cˆate un spat , iu reprezentˆand coeficient , ii ecuat , iilor:
A i , B i , C i , D i , 1 ≤ i ≤ N.

Date de ies , ire
ˆ
In fis , ierul cecuatii.out se va scrie num˘arul N 1 , dac˘a p = 1 s , i respectiv num˘arul N 2 , dac˘a
p = 2, cu semnificat , ia din enunt , .

Restrict , ii s , i preciz˘ari

• 1 < N ≤ 1000, num˘ar natural