Page 162 - MATINF Nr. 1

˘
162 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI

• A i , B i , C i , D i sunt numere naturale nenule mai mici strict decˆat 1000, 1 ≤ i ≤ N

• Pentru o mult , ime M, card(M) reprezint˘a num˘arul de elemente ale mult , imii M
• Pentru mult , imile M s , i P, not˘am cu M ∪ P reuniunea dintre M s , i P

Exemple

cecuatii.in cecuatii.out Explicat , ie
1 3 p = 1 s , i deci afis , ˘am N 1 . Prima ecuat , ie este
2 x + y + z = 1, iar a doua x + 2y + z = 2.
1 1 1 1 Obt , inem solut , iile (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
1 2 1 2 pentru prima ecuat , ie s , i (1,0,1), (0,1,0),
(0,0,2), (2,0,0) pentru a doua ecuat , ie. S 1 =
{1}, S 2 = {1, 2}, Max = 2, FMax = 1,
deci N 1 = 3.

cecuatii.in cecuatii.out Explicat , ie

2 2 p = 2 s , i deci afis , ˘am N 2 . Prima ecuat , ie este
2 x + y + z = 1, iar a doua x + 2y + z = 2.
1 1 1 1 Obt , inem solut , iile (1,0,0), (0,1,0), (0,0,1)
1 2 1 2 pentru prima ecuat , ie s , i (1,0,1), (0,1,0),
(0,0,2), (2,0,0) pentru a doua ecuat , ie. S 1 =
{1}, S 2 = {1, 2}, S 1 ∪ S 2 = {1, 2}, deci
N 2 = 2.

Timp maxim de execut , ie: 0.04 secunde/test.

Memorie total˘a disponibil˘a 4 MB.

Doru Anastasiu Popescu, Pites , ti (Micul Gates, 2017)

Clasele a XI-a si a XII-a
,

ˆ
I 11 (arici). Intr-o livad˘a de form˘a dreptunghiular˘a exist˘a doi arici care doresc s˘a ajung˘a la
ˆ
c˘asut , a aricilor. In livad˘a sunt m rˆanduri de pomi, iar pe fiecare din cele m rˆanduri exist˘a n
pomi la o distant , ˘a de 1 dam. La baza fiec˘arui pom exist˘a un num˘ar de mere (un num˘ar natural
de exact dou˘a cifre).

Fiecare dintre cei doi arici dores , te s˘a ajung˘a cˆat mai repede la c˘asut , a aricilor s , i astfel se
organizeaz˘a o competit , ie ˆıntre ei, cˆas , tig˘atorul fiind ariciul care ajunge pe drumul cel mai scurt,
drum m˘asurat ˆın distant , a parcurs˘a de arici ˆın dam de la pozit , ia lui din livad˘a la c˘asut , a aricilor.
Fiecare din cei doi arici are un cod de acces, un num˘ar natural de exact 5 cifre nenule. Pe baza
acestui cod aricii au sau nu acces la merele c˘azute din pom. Un arici are acces la merele de la
baza unui pom dac˘a num˘arul de mere c˘azute are cel put , in o cifr˘a care se g˘ases , te ˆın codul de
acces al ariciului. Fiecare arici se g˘ases , te init , ial lˆang˘a un anumit pom din livad˘a. Aricii se pot