Page 12 - MATINF Nr. 1

12 D.A. Popescu, C. B˘alc˘au, D. Constantin

Solut , ie de 30 de puncte

1. Se citesc p s , i N.

2. Nr = 0.

3. Pentru fiecare num˘ar din s , ir, ˆın funct , ie de valoarea lui p (1, 2, 3) se verific˘a dac˘a
ˆındeplines , te una din condit , iile de 3-prim, factorial sau cub. Dac˘a este ˆındeplinit˘a condit , ia,
atunci Nr = Nr + 1.

4. Se afis , eaz˘a Nr.

Solut , ie de 100 de puncte

1. Se construiesc trei tablouri unidimensionale a, b, c de dimensiune 10000, unde:

a[i] = 1, dac˘a i este 3-prim s , i 0 ˆın caz contrar,
b[i] = 1, dac˘a i este factorial s , i 0 ˆın caz contrar,

c[i] = 1, dac˘a i este cub s , i 0 ˆın caz contrar,

unde i ia valorile 1, 2, ..., 10000.

2. Se citesc p s , i N.

3. Nr = 0.
4. Pentru fiecare num˘ar din s , ir, memorat ˆın variabila k, ˆın funct , ie de valoarea lui p (1, 2, 3),
se verific˘a dac˘a ˆındeplines , te una din condit , iile a[k] == 1 (3-prim), b[k] == 1 (factorial) sau
c[k] == 1 (cub). Dac˘a este ˆındeplinit˘a condit , ia, atunci Nr = Nr + 1.

5. Se afis , eaz˘a Nr.

Problema 2 – continent
Pe un continent se dores , te organizarea unei olimpiade de robotic˘a. Pentru a stabili ordinea de
alegere a t , ˘arilor organizatoare pe ani calendaristici se stabiles , te drept criteriu suprafat , a. Astfel,
o t , ar˘a care are o suprafat , ˘a mai mare va organiza mai repede o edit , ie de olimpiad˘a.

Pentru stabilirea suprafet , elor t , ˘arilor continentului se foloses , te o hart˘a dat˘a folosind un
2
tablou bidimensional cu M linii s , i N coloane. Un element din hart˘a reprezint˘a 1 km din teren.
Elementele tabloului sunt numere consecutive 0, 1, 2, . . .. T , ˘arile sunt codificate cu 1, 2, . . . . Cifra
0 ˆın tablou reprezint˘a teren sau ap˘a care nu apart , in niciunei t , ˘ari.

Dac˘a exist˘a mai multe t , ˘ari cu aceeas , i suprafat , ˘a, cea care are codul asociat mai mic va
organiza prima o edit , ie de olimpiad˘a.

Cerint , ˘a
Cunoscˆand numerele M, N s , i tabloul ce codific˘a harta, se cere:

1. suprafat , a t , ˘arii cu codul cel mai mare;

2. codurile t , ˘arilor ˆın ordinea descresc˘atoare a suprafet , ei.

Date de intrare
Fis , ierul de intrare continent.in cont , ine pe prima linie un num˘ar natural p. Pentru toate
testele de intrare, num˘arul p poate avea doar valoarea 1 sau 2.