Page 99 - MATINF Nr. 6

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI 99

I 83 (puncte). Se dau n puncte ˆın plan prin coordonatele lor. Determinat , i un punct printre
punctele date astfel ˆıncˆat paralela la axa ordonatelor (verticala) dus˘a prin el s˘a aib˘a proprietatea
c˘a |s − d| este minim˘a, unde s este num˘arul de puncte aflate ˆın semiplanul din stˆanga, iar d
num˘arul de puncte aflate ˆın semiplanul din dreapta delimitate de aceast˘a dreapt˘a.
Cerint , ˘a

Cunoscˆand coordonatele celor n puncte, determinat , i cel mai mic indice al unui punct cu
proprietatea din enunt , .
Restrict , ii s , i preciz˘ari
• 1 ≤ n ≤ 100000
• Coordonatele punctelor sunt numere naturale ≤ 100000000

Date de intrare

Fis , ierul puncte.in cont , ine pe prima linie n, apoi pe liniile urm˘atoare coordonatele punctelor
separate printr-un spat , iu.
Date de ies , ire

Fis , ierul de ies , ire puncte.out va cont , ine pe prima linie indicele punctului cerut ˆın enunt , .

Exemplu
puncte.in puncte.out Explicat , ie
7 3 Ducˆand verticala prin al 3-lea sau al 6-lea
50 5 punct se obt , ine ˆın semiplanul din stˆanga
10 10 dou˘a puncte s , i ˆın cel din dreapta
20 10 3 puncte (diferent , a minim˘a). Se va afis , a 3
40 5 pentru c˘a este indicele cel mai mic.
10 0
20 5
30 5
40 5
Doru Anastasiu Popescu, Pites , ti
I 84 (ecuatii). Se dau n numere naturale cu maxim trei cifre fiecare si m ecuat , ii de gradul 2
2
prin cei trei coeficienti a, b, c (ecuatia fiind ax + bx + c = 0). Determinat , i num˘arul de ecuat , ii,
care au toate solut , iile ˆın mult , imea de numere date.

Cerint , ˘a
Cunoscˆand n, cele n numere, m si cele m triplete de coeficient , i se cere s˘a se determine
num˘arul de ecuat , ii cu proprietatea din enunt , .

Restrict , ii s , i preciz˘ari
• 1 ≤ n ≤ 100000
• Cele n numere sunt < 1000
• Coeficient , ii ecuat , iilor sunt numere ˆıntregi cu maxim 4 cifre fiecare

Date de intrare

Fis , ierul ecuatii.in cont , ine pe prima linie n, pe a doua linie cele n numere separate prin
cˆate un spat , iu, pe a treia linie m s , i pe um˘atoarele m linii cˆate 3 numere de forma a b c pentru
coeficient , ii fiec˘arei ecuat , ii.