Page 100 - MATINF Nr. 6

˘
100 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI

Date de ies , ire

Fis , ierul de ies , ire ecuatii.out va cont , ine pe prima linie num˘arul cerut ˆın enunt , .

Exemplu

ecuatii.in ecuatii.out Explicat , ie
3 2 Cele 4 ecuat , ii sunt:
2
2 5 3 1) x + x + 1 = 0, cu r˘ad˘acini complexe
2
4 2) x − 6x + 9 = 0, cu r˘ad˘acina dubl˘a 3
2
1 1 1 3) x − 3x + 2 = 0, cu r˘ad˘acinile 1 s , i 2
2
1 -6 9 4) x − 5x + 6 = 0, cu r˘ad˘acinile 2 s , i 3
1 -3 2 Doar ecuat , iile 2) s , i 4) au toate
1 -5 6 r˘ad˘acinile printre numere 2, 5, 3
Doru Anastasiu Popescu, Pites , ti

I 85 (cuvinte). Se d˘a un s , ir de caractere care se termin˘a cu enter format numai din litere mici.
Cˆate cuvinte formate cu toate literele distincte din s , irul dat se pot forma?
Cerint , ˘a

Cunoscˆand s , irul de caractere s˘a se determine num˘arul din enunt , modulo 7907.

Restrict , ii s , i preciz˘ari
• 1 ≤ n ≤ 1000000

Date de intrare
Fis , ierul cuvinte.in cont , ine pe prima linie s , irul de caractere.

Date de ies , ire

Fis , ierul de ies , ire cuvinte.out va cont , ine pe prima linie num˘arul cerut ˆın enunt , .
Exemplu

cuvinte.in cuvinte.out Explicat , ie
cana11 6 Literele din sirul de caractere sunt a, c s , i n.
Cu acestea se pot forma 6 cuvinte:
can, cna, acn, anc, nac, nca
Doru Constantin, Pites , ti

Clasele XI-XII

I 86 (partitii). Se dau n numere naturale distincte. Determinat , i num˘arul de partit , ii ale
mult , imii formate cu numerele date, care au proprietatea c˘a fiecare submult , ime cont , ine cel put , in
un num˘ar prim.

Cerint , ˘a

Cunoscˆand n s , i numerele date, se cere s˘a se determine num˘arul de partit , ii cu proprietatea
din enunt , .

Restrict , ii s , i preciz˘ari