Page 93 - MATINF Nr. 4

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI 93

I 50 (tema). Profesorul de matematic˘aal lui Ionel posteaz˘a pe o platform˘a educat , ional˘a, ca
tem˘a la capitolul ecuat , ii cu mai multe variabile o list˘a cu N - num˘arul de ecuat , ii s , i N triplete de
numere naturale nenule A B C, pe linii diferite reprezentˆand coeficient , ii unei ecuat , ii de forma
Ax + By = C. Pentru a rezolva tema, Ionel trebuie s˘a determine cˆate o solut , ie ˆın mult , imea
N × N, pentru fiecare ecuat , ie sau s˘a precizat , i mesajul ”nu exista” ˆın cazul ˆın care nu exist˘a
solut , ie.

Cerint , ˘a

Cunoscˆand N - num˘arul de ecuat , ii s , i cele N triplete se cere s˘a se determine cˆate o solut , ie
pentru fiecare ecuat , ie.
Date de intrare
ˆ
In fis , ierul tema.in se afl˘a pe prima linie N - num˘arul de ecuat , ii s , i pe a doua linie cele N
triplete, separate printr-un spat , iu reprezentˆand coeficient , ii ecuat , iilor.
Date de ies , ire

Fis , irerul tema.out cont , ine N linii cu cˆate o solut , ie x y (separate printr-un spat , iu), pentru
fiecare ecuat , ie sau textul nu exista ˆın cazul ˆın care ecuat , ia nu are solut , ii.

Restrict , ii s , i preciz˘ari

• 2 ≤ n ≤ 20000
• Coeficient , ii sunt numere naturale cu maxim 5 cifre
• Solut , ia unei ecuat , ii nu este unic˘a! Se poate afis , a orice solut , ie.

Exemplu

tema.in tema.out Explicat , ie
3 100 3 2x+20y=260 are solut , ia x=100 y=3
2 20 260 nu exista 10x+100y=3 nu are solut , ie
10 100 3 1 2 5x=5 are solut , ia x=1 y=2
5 0 5

Timp maxim de execut , ie: 0.1 sec./test.
Memorie total˘a disponibil˘a 2 MB.
Doru Anastasiu Popescu, Pites , ti

Clasa a X-a

I 51 (fraza). Pentru ora de limba englez˘a Ionic˘a trebuie s˘a scrie o fraz˘a cu cˆat mai multe litere
distincte. Fraza trebuie alc˘atuit˘a din cuvinte separate prin cˆate un spat , iu sau punct. Dup˘a
ce scrie fraza Ionic˘a merge la Ric˘a, ca s˘a vad˘a dac˘a aceasta ˆındeplines , te condit , ia impus˘a de
doamna profesoar˘a de englez˘a.

Cerint , ˘a

Cunoscˆand fraza scris˘a pe o linie, se cere s˘a se determine num˘arul de litere distincte, mici s , i
mari ale alfabetului englez folosite ˆın fraz˘a.