Page 7 - MATINF Nr. 13-14

a
Concursul de Informatic˘ Programming Day 7

Problema 2 - ecuatii

Se dau N ecuat , ii de gradul 1 sau de gradul 2. Fiecare ecuat , ie este dat˘a pe cˆate o linie, ca
un s , ir de caractere ˆın unul dintre formatele:

Axˆ2+Bx+C=0
Dx+E=0

unde A, B, C, D, E sunt numere naturale nenule.

Dorim s˘a determin˘am cˆate ecuat , ii de gradul 1 avem s , i, cunoscˆand M numere naturale
v 1 , v 2 , . . . , v M , cˆate ecuat , ii din cele N au m˘acar o solut , ie cu valoarea absolut˘ apart , inˆand s , irului
a
v 1 , v 2 , . . . , v M .

Cerint , e

Cunoscˆand N - num˘arul de ecuat , ii, s , irurile de caractere pentru cele N ecuat , ii, M – num˘arul
de elemente al lui v 1 , v 2 , . . . , v M – s , i cele M numere v 1 , v 2 , . . . , v M , se cere s˘ se determine:
a
1. num˘arul de ecuat , ii de gradul 1;
2. num˘arul de ecuat , ii, din cele N, care au m˘acar o solut , ie cu valoarea absolut˘a ˆın s , irul
v 1 , v 2 , . . . , v M .
Date de intrare

Pe prima linie a fis , ierului de intrare ecuatii.in se afl˘a num˘arul C, num˘ar care poate fi 1
a
sau 2 s , i reprezint˘ cerint , a ce trebuie rezolvat˘a.
a
a
Pe cea de-a doua linie se afl˘ N, apoi pe urm˘atoarele N linii se afl˘ cˆate o ecuat , ie.
Pe linia N + 3 se afl˘a M s , i pe urm˘atoarea linie, separate prin cˆıte un spat , iu, numerele
v 1 , v 2 , . . . , v M .

Date de ies , ire

Cˆand C este 1, fis , ierul de ies , ire ecuatii.out va cont , ine num˘arul de la cerint , a 1, adic˘a
num˘arul de ecuat , ii de gradul 1.
Cˆand C este 2, fis , ierul de ies , ire ecuatii.out va cont , ine num˘arul de la cerint , a 2, adic˘a
num˘arul de ecuat , ii, din cele N ecuat , ii date, care au m˘acar o solut , ie cu valoarea absolut˘a ˆın
s , irul v 1 , v 2 , . . . , v M .
Restrict , ii s , i preciz˘ari

1. 1 ≤ N ≤ 1000000, 1 ≤ M ≤ 1000000.
2. 1 ≤ v i ≤ 1000000, i = 1, 2, . . . , M.
3. Coeficient , ii A, B, C, D, E ai ecuat , iilor sunt numere naturale nenule mai mici sau egale cu
100000000.
4. Valoarea absolut˘a a lui x este |x|.
5. Pentru rezolvarea corect˘a a cerint , ei 1 se vor acorda 20 de puncte.
6. Pentru rezolvarea corect˘a a cerint , ei 2 se vor acorda 80 de puncte.