Page 119 - MATINF Nr. 3

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI 119

Date de intrare

ˆ
In fis , ierul zprod.in se afl˘a pe prima linie N, iar pe urm˘atoarele N linii partea real˘a s , i partea
imaginar˘a, separate printr-un spat , iu, ale fiec˘arui num˘ar complex.
Date de ies , ire

Fis , irerul zprod.out cont , ine pe prima linie num˘arul reprezentˆand rezultatul cerint , ei.

Restrict , ii s , i preciz˘ari

• 1 ≤ N ≤ 100000
Exemplu

zprod.in zprod.out Explicat , ie
2 50 (1+2i)(3+i) = 1 + 7i are p˘atratul modului 50.
1 2
3 1

Timp maxim de execut , ie: 0.1 sec./test. Memorie total˘a disponibil˘a 2 MB.
***

I 39 (egale). Se dau N numere complexe prin perechi de numere ˆıntregi cu maxim dou˘a
cifre reprezentˆand p˘art , ile reale, respectiv imaginare. Determinat , i num˘arul maxim de numere
complexe care au acelas , i modul.

Cerint , ˘a

Cunoscˆand N s , i perechile de numere ce reprezint˘a numerele complexe ˆın formatul parte reala
parte imaginar˘a, se cere s˘a se determine num˘arul maxim de numere complexe care au acelas , i
modul.

Date de intrare
ˆ
In fis , ierul egale.in se afl˘a pe prima linie N, iar pe urm˘atoarele N linii partea real˘a s , i partea
imaginar˘a, separate printr-un spat , iu, ale fiec˘arui num˘ar complex.

Date de ies , ire

Fis , irerul egale.out cont , ine pe prima linie num˘arul reprezentˆand rezultatul cerint , ei.

Restrict , ii s , i preciz˘ari
• 1 ≤ N ≤ 100000

Exemplu

egale.in egale.out Explicat , ie
√
3 2 1 + 2i are modulul 5
√
1 2 1 + i are modulul 2
√
1 1 2 + i are modulul 5
√
2 1 Sunt dou˘a numere complexe cu acelas , i modul, 5.

Timp maxim de execut , ie: 0.1 sec./test. Memorie total˘a disponibil˘a 2 MB.
***