Page 120 - MATINF Nr.2

˘
120 PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI

Exemplu

h.in h.out Explicat , ie
2 5 6 7 5+6+7=1+2+3+4+8. Se putea afis , a s , i
1 2 3 4 8 sau alt˘a solut , ie corect˘a.

Timp maxim de execut , ie: 1 secund˘a/test.
Memorie total˘a disponibil˘a 2 MB.
Doru Anastasiu Popescu, Pites , ti

Clasa a X-a

I 21 (operatii). Fiind date dou˘a tablouri bidimensionale a s , i b, cu m linii s , i n coloane fiecare,
definim urm˘atoarele operat , ii:

1. suma tablourilor a s , i b, ca fiind un tablou c cu m linii s , i n coloane, ˆın care fiecare element
ˆ
este egal cu suma elementelor de pe aceeas , i linie s , i aceeas , i coloan˘a din a s , i b. In acest caz
folosim operatorul +, adic˘a c = a + b.
2. produsul tablourilor a s , i b, ca fiind un tablou d cu m linii s , i n coloane, ˆın care fiecare
element este egal cu produsul elementelor de pe aceeas , i linie s , i aceeas , i coloan˘a din a s , i b.
ˆ
In acest caz folosim operatorul ∗, adic˘a d = a ∗ b. Dac˘a a s , i b sunt tablouri identice (a s , i b
2
2
au elemente identice pe aceeas , i pozit , ie), atunci pentru d se foloses , te s , i notat , ia a sau b .
Exemplu
Pentru m = 2, n = 3 s , i tablourile
a b
1 5 7 2 10 100
2 15 3 1 8 0

se obt , ine

a + b a ∗ b a 2 b 2
3 15 107 2 50 700 1 25 49 4 100 10000
3 23 3 2 120 0 4 225 9 1 64 0
Fiind dat un tablou bidimensional a, cu m linii, n coloane s , i componente numere naturale
dorim s˘a determin˘am un s , ir de tablouri bidimensionale b 1 , b 2 , . . . , b k cu num˘ar minim de termeni
2
2
2
(k minim), cu proprietatea c˘a a = b + b + . . . + b .
1 2 k
Cerint , ˘a
S˘a se determine tablourile bidimensionale b 1 , b 2 , . . . , b k cu proprietatea din enunt , .
Date de intrare
Fis , ierul de intrare operatii.in cont , ine pe prima linie numerele naturale m s , i n separate
prin cˆate un spat , iu. Pe um˘atoarele m linii se afl˘a elementele tabloului a, cˆate n numere pe o
linie, ˆın cadrul unei linii numerele fiind separate ˆıntre ele prin cˆate un spat , iu.
Date de ies , ire
Fis , ierul de ies , ire operatii.out cont , ine pe prima linie un num˘ar natural reprezentˆand
valoarea k, apoi pe urm˘atoarele k · m linii elementele celor k tablouri b 1 , b 2 , ..., b k . Fiecare dintre
aceste tablouri va fi scris pe cˆate m linii consecutive, iar pe fiecare dintre aceste linii se vor afla
cˆate n numere separate prin cˆate un spat , iu.