Page 121 - MATINF Nr. 7

˘
PROBLEME DE INFORMATICA PENTRU CONCURSURI 121

Clasele XI-XII

I 101 (grupe). Se dau n numere naturale. Determinat , i num˘arul Nr de modalit˘at , i de ˆımp˘art , ire
ˆ
a acestor numere ˆın dou˘a grupe cu suma elementelor egal˘a. Intr-o grup˘a de numere nu are
important , ˘a ordinea elementelor.

Cerint , ˘a
Cunoscˆand n s , i cele n numere naturale se cere s˘a se determine num˘arul Nr.

Restrict , ii

• 1 ≤ n ≤ 20;

• Cele n numere sunt ≤ 10000.

Date de intrare
Fis , ierul grupe.in cont , ine pe prima linie n, apoi pe linia a doua cele n numere separate prin
cˆate un spat , iu.

Date de ies , ire

Fis , ierul de ies , ire grupe.out va cont , ine pe prima linie num˘arul Nr cerut ˆın enunt , .
Exemplu

grupe.in grupe.out Explicat , ie
6 1 Exista o singur˘a variant˘a de grupe cu suma
20 30 20 60 10 20 egal˘a: {20 30 20 10} {60 20}

Ion Alexandru Popescu, Bucures , ti

I 102 (componente conexe). Se d˘a un s , ir de caractere format numai din litere mici ale
alfabetului englez. Se construies , te un graf neorientat ˆın care nodurile sunt etichetate prin litere
distincte din s , irul de caractere dat. Dou˘a noduri vor fi adiacente dac˘a sunt etichetate cu litere
care se g˘asesc ˆın alfabet pe pozit , ii cu suma un num˘ar prim.

Cerint , ˘a

Cunoscˆand s , irul de caractere, s˘a se determine num˘arul de componente conexe ale grafului
din enunt , .

Restrict , ii

• S , irul de caractere are cel mult 10000 de litere.

Date de intrare

Fis , ierul cc.in cont , ine pe prima linie s , irul de caractere.